前言

  • 该课程可以在 coursera 网站上免费学习，具体课程的链接就点这里跳转。

  • 陆爻齐不太指望学完这门课就能让自己走向人生巅峰（笑，只是对于像这种方法论类型的比较感兴趣，而且也是一个很好的锻炼英语的机会 ：）

正文

  • 本次笔记记录了学习 Lecture 0 、Lecture 1和阅读材料 Background Reading 的内容。

  • 第一节课都会讲讲这门课到底讲啥，这门课的重要性，开设的理由什么的。

本课的目标，重要性，也就是开设的理由

  • 让学生学会使用 mathematical thinking，直译过来应该叫“数学思维”。

  • 在大学之前，我们所学的中学及之前的数学，都可以叫 “think inside the box”，意思就是，我们会学习各种各样的方法，对已有的问题提供的数字相关信息进行加工，最后得出一个结果。

  • 这样的过程与烹饪料理书何曾相似，只要按照步骤一步步地加工，就能获得一个对应的结果。

  • 但是，大学的要学的高等数学，或者更广义一些，对于未来在科研或是企业中所要遇到的各种问题，我们往往需要去应对这些未知的问题。而去将未知的问题化为已知的问题并解决，正是 mathematical thinking 所对应的，即 make unvisble to visble. 这样的思考，可以叫 “think outside the box”.

  • 这种思考能够引领我们解决问题，而本系列的课程不会给我们提供各种解决问题的方法，而是引领我们尝试去思考出这些方法。

数学的有趣小背景

  • 数学的起始就是十分工具性的用处，与金钱相关（数钱嘛），在漫长的岁月力，往往是在现有数理难以解决问题进展迅速。而大部分我们今日所熟知的数学，其实就是这最近几百年的成果。

  • 数学符号是数学的表示，而非数学本身。就像是乐谱上的乐符表示的音乐（的演奏），但这不是音乐，通过乐器（或是合成）出来的与人共鸣的声音才是音乐。同理，数学的本质，其实应该是透过数学符号的，你对这个世界的认知。

小附录

  • 雅思的学习还是很有用处的，记得之前想上这门课，感觉十分吃力，主要是难以接受大量的生词输入，而雅思正是锻炼了这种能力，词汇量确实需要增长，但对于不会的生词也能大致了解大意的能力更是宝贵。